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생명체에 작용하는 동력학 법칙 Ⅱ
이정자
전 연세대학교 과학기술대학 수학과 교수
한국창조과학회 이사
연세중국인교회 목사

   지난 창조지의 <생명체에 작용하는 동력학 법칙Ⅰ>에서는 동물의 번식에서 얻어낸 일정 법칙이 식물 성장에 있어 눈에 보이지 않는 배아 발아에도 작용하고 있음을 소개하였다. 이어 이번에는 식물의 외형에 작용하여 우리 눈으로 쉽게 확인 할 수 있는 동일한 법칙에 대하여 살펴보기로 한다.

 

꽃잎과 나뭇잎

꽃잎의 개수는 식물의 92%에 달하는 거의 모든 꽃잎이 3장, 5장, 8장… 으로 되어 있다. 백합꽃이나 붓꽃은 꽃잎이 3장이고, 채송화, 무궁화는 5장, 코스모스는 8장, 금잔화는 13장, 치커리는 21장, 데이지는 34장의 꽃잎으로 이루어져 있다. 이 수들은 바로 피보나치수이다. 그 다음엔 나뭇잎을 살펴보자. 꽃잎의 경우보다 엽서(葉序), 즉 잎차례에서 피보나치수열을 더욱 잘 관찰할 수 있다. 잎차례라는 것은 식물의 줄기에 잎이 나와 배열되는 방식을 말한다. 가장 흔한 잎차례인 나선잎차례에서는 계속해서 난 2장의 잎을 줄기를 기준 축으로 하여 수직 위 또는 아래에서 보면 이 2장의 잎은 일정한 각도를 이루고 있는데, 이 각도를 개도(開度)라 한다. 나선잎차례에서 밑에서부터 각 잎이 줄기에 붙어있는 부착점을 차례로 연결하면 나선이 그려지는데, 이를 기초나선이라 한다.
 
삿갓나물같이 줄기의 한 곳에 여러 개의 잎이 돌려나거나 질경이같이 모여 나는 경우도 있지만, 대부분의 식물의 잎차례의 특성은 마주나기이거나 어긋나기이다. 마주나기는 한 곳에 두 개의 잎이 마주나지만, 이 경우에도 어긋나기에서와 같은 법칙을 살펴볼 수 있다. 어긋나기에서 줄기의 특정한 자리에 돋아나는 잎을 기준(0번)으로 하여 그 잎에서부터 몇 바퀴 줄기를 돌아 올라가서 다시 처음 지정했던 특정한 자리의 잎과 줄기 위쪽의 동일한 직렬선(直列線 : orthostichy)에 다른 잎이 처음으로 놓이는 경우, 그 잎을 y번째 잎이라고 하면 여기서 y는 바로 피보나치 수가 된다. 즉, 땅위 줄기 위의 k번째 잎에 대해 k+y번째 위치에 있는 잎이 k번째 잎의 직렬선과 처음으로 만나게 됨을 말한다.


늦은 봄, 낮은 산이나 들에 향기 진한 흰 꽃이 피는 조팝나무 한 가지를 붙잡고 잎이 나온 모습을 관찰해보면, 위 그림과 같은 성질을 관찰할 수 있다.

위의 그림 <조팝나무 가지의 잎차례>는 y = 5 인 경우이다. 그러므로 특정한 시작 위치의 잎의 번호를 0번으로 하고 나무 가지를 돌아 올라가며 잎을 만날 때마다 1번, 2번, … 이라고 번호를 붙여주면, 결국 y번째 잎이 될 때 360도 한 바퀴를 돌아 동일한 직렬선에 오게 되므로, 각 지나온 잎의 벌어진 각도는 도가 된다.
 
이처럼 줄기 위에 잎이 돋아날 때에도 피보나치수열에 의해 잎의 나는 자리와 반복되는 잎의 개수가 결정된다. 조팝나무 뿐 아니라 주위의 많은 나무 가지, 또는 풀(줄기가 길게 올라온)의 잎이 솟아난 모양을 관찰해도 동일한 성질이 발견된다.
 
소나무나 잣나무와 같은 침엽수의 잎차례에서도 예외 없이 똑같은 법칙을 발견할 수 있다. 즉 잣나무의 바늘 같은 가느다란 잎은 나뭇가지의 한 점에서 동시에 4잎의 침엽 다발이 자라 나오는데, 이 침엽 다발을 계속 따라가며 관찰하면 한 다발 생성 점의 위치가 나선을 따라 돌아 올라가며 약 27.7도씩 이동하고 정확하게 13번째가 되면 완전한 한바퀴 360도를 돌게 되므로, 특정한 한 다발 자리를 기준으로 시작했던 0번째(그림의 아래쪽 빨간 점)의 침엽다발과 같은 위상(직렬선상)의 나선 위에 침엽 다발(그림의 위쪽의 점)이 자라 나온다. 이렇게 나선을 돌아 올라가며 일정한 각을 유지하여 식물의 잎이 배열되므로, 식물이 자랄 때 위쪽에서 자라는 나중에 돋은 잎이 이미 먼저 자라서 아래쪽에 놓여있는 잎에 쪼이는 햇빛을 가리지 않게 된다.

 
<잣나무의 주기=13인 잎차례>

식물의 모든 잎들이 자라나는 순서나 시기에 관계없이 사이좋게 동등한 탄소동화작용을 할 수 있는 가장 효율적인 방법이 바로 이 방법이다. 이런 현상은 태양을 골고루 쪼이고 탄소동화작용을 원활히 하기 위해 식물 스스로 정확한 각도를 계산해 원하는 위치에 잎이 솟아났다고 생각할 수 있을까?
 
많은 식물들이 진화를 계속하고 있는 상태라면, 현재 나무에 따라 주어진 피보나치수를 정확하게 이루고 있는 잎차례는 이제 또 다른 어떤 각도(또는 현상)를 유지하는 방향으로 바뀌어 가고 있는 것이라 설명할 수 있을 것인가?


나뭇가지
 
앞에서 계속 관찰해온 것처럼 식물의 꽃잎이나 나뭇잎에서의 피보나치수열의 적용은 한 두 종류의 식물에서 발견되는 우연의 일치가 아니라, 거의 모든 식물의 꽃이나 잎에서 발견할 수 있는 수학적 법칙이라고 할 수 있다. 동일한 한 식물체 안에서 꽃잎이나 나뭇잎에만 어떤 특정한 법칙이 작용할 것인가? 만일 그 법칙이 특정한 식물 종류에만 적용되는 법칙이 아니라 자연의 모든 생명체에 적용되는 동력학 법칙이라면, 꽃이나 나뭇잎 뿐 아니라 나뭇가지에도 같은 법칙이 적용됨을 관찰할 수 있을 것이다.

이제 나뭇가지의 성장에 대해 살펴보기로 한다. 우선 싹이 터서 처음 가지가 나오면 일정기간 자라야하고 일정기간동안 자란 후에는 곁에서 가지가 터나온다. 그러면 나무는 두 갈래로 갈라져서 자라게 된다.

먼저 자라던 큰 가지는 일정한 시간동안 성장하면 다시 곁가지를 낼 것이고, 그보다 먼저 처음 나왔던 곁가지는 그동안 보다 굵은 성숙한 가지로 자라게 된다. 이런 방식으로 모든 나무는 계속 가지가 뻗고 또 뻗어가며 가지가 무성한 커다란 나무로 성장한다. 이와 같이 가지의 성장 과정은 단순한 피보나치수열을 따른다. 이것을 아래 그림으로 살펴보자.

이와 동일한 법칙은 굵은 가지에만 적용되는 것이 아니라 물론 새로 돋아나온 잔가지에도 계속 적용된다. 이런 방법으로 가지 모양을 이어 나가는 법칙은 나무 성장에 아주 경제적인 방법이 아닐 수 없다. 물론 환경(주위의 온도, 습도 등)에 따라 가지의 성장의 속도가 다르고 나무 종류에 따라 가지의 돋아나는 수가 다른 예외도 있을 것이나, 기본 성장의 법칙은 동일하다.

나무뿐 아니라 가지를 내는 많은 식물류나 미역과 같은 해조류의 가지에도 마찬가지로 적용된다. 이런 해조류의 가지도 무분별하게 퍼져있는 것이 아니다. 물론 종류(種類)에 따라 나름대로 특유의 모양을 가지고 있지만, 기본적으로 조금 굵고 긴 가지(성숙한 가지)에서 일정한 성숙 기간을 지난 후에 보다 가늘고 짧은 가지(미성숙한 가지)가 돋아 나오는 법칙이 반복되는  것이다. 
 
예로부터 자연에 나타나는 수학적 현상, 특히 식물에 나타나는 여러 가지 수학적 현상에 대한 많은 연구가 있었으나, 연구라기보다는 대부분 관찰에 그치는 경우가 많았다. 특히 20세기 초, 영국의 학자 달시 톰슨(D'Arcy W. Thompson)의 방대한 진화론적 관찰은 오히려 우리에게 창조론적 확신을 갖게 하는 도구가 되고 있다. 

1837년 프랑스의 수학자 브라베(Auguste Bravais)와 루이(Auguste Louis) 형제는 자라나는 식물 성장에 나타나는 수학적 특성에 관해 많은 연구를 하였고, 뒤를 이은 수학자나 생물학자가 위에서 언급한 여러 가지 수학적 현상의 원인 규명을 위해 노력하였다. 1979년 수학자 보겔(H. Vogel)은 컴퓨터 모의실험을 통해 생명체 성장에 나타나는 이중나선의 구조가 그려지는 현상이 황금각과 어떻게 관련되는가를 밝혔다. 드디어 1993년 프랑스 수학자 쿠더(Yves Couder)와 두아디(Adrien Douady)가 물리실험을 통해 이중나선이 그려지는 이유를 증명하였다. 자장(磁場)을 띤 접시에 전기 충전된 기름방울을 공중의 똑같은 지점에서 떨어트려 떨어진 방울이 이중나선을 그리는 그들의 연구에 의해 그와 같은 현상은 식물의 유전자에 의한 것이 아니라, 자연의 동력학적인 현상에 의한 것으로 규명되었다. 생명체 각각의 유전자 차원의 설계가 아니라, 모든 생명체의 최대의 효율적 번식을 위한 동력학적 법칙으로 우리의 생명체 세상이 설계된 것이다.


<느티나무 가지의 세대별 성장 모습>

출처 : 창조 147호, 2006년 10-12월호

관련 자료 링크:

1. 하나님의 창조 속에 나타나 있는 형태, 수, 패턴, 황금비율 : 피보나치 수열, 황금 나선, 그리고 행성의 공전주기
2. 식물들은 수학을 알았는가? (Do Plants Know Math?) : 식물들에 존재하는 피보나치 수열
3. 황금의 수 (The Golden Number) : 해바라기 꽃에서 나타나는 피보나치 수열.
4. 생명체에 작용하는 동력학 법칙 Ⅰ
5. 꽃들은 벌을 위한 ‘전기적 착륙유도등’을 켜고 있었다. (Flowers Create ‘Electric Landing Lights’ for Bees)
6. 해바라기의 해굽성은 아직도 미스터리이다. (Sunflower Motion Is a Black Box)
7. 식물의 그늘 감지 센서와 토양 두께 측정기. (Plant Brains Solve Problems)
8. 사막에서 화려하게 피어난 꽃들 (Dry Desert Explodes in Color)
9. 낭상엽 식물은 박쥐를 유인하도록 설계되어 있었다. (Pitcher Plants Designed to Attract Bats)
10. 식물이 씨앗을 퍼뜨리는 놀라운 방법들 (Plants Borrow Their Transportation)
11. 식물에서 인트라넷이 작동되고 있었다. : 식물 내의 정교한 통신 시스템은 진화론을 거부한다. (Plant Intranet Seen in Action)
12. 식물의 진화 연구는 실패를 거듭하고 있다. (Plants Are Clever 2)
13. 계속 밝혀지고 있는 식물의 고도 복잡성 : 식물의 썬크림, 광 스위치, 변태, 미생물과의 공생 (Plants Are Clever 1)
14. 식물에 내장되어 있는 광합성 조절 스위치 (Plants' Built-in Photosynthesis Accelerators)
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21. 식물도 눈을 가지고 있다. (Even the Plants Have Eyes)
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23. 나무의 기원 (The Origin of Trees)
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25. 녹색 파워 광합성 : 경이로운 식물의 태양광 발전소 (Green power (photosynthesis) God’s solar power plants amaze chemists)
26. 생물권 전역에서 공학적 설계가 발견되고 있다. : 생체모방공학의 계속되는 행진 (Engineering Designs Found Throughout the Biosphere)
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28. 풀산딸나무 화분의 경이로운 폭발! : 투석기와 유사한 발사 장치는 설계를 가리킨다. (Bunchberry bang!)
29. 편평한 식물 잎에 숨어있는 놀라운 설계 (Flat leaves—a curly problem)
30. 파동 성장을 하는 식물 (Pulsating plants)
31. 전기 발생 생물에 대한 놀라운 사실들 (Shocking Facts About Electric Life)
32. 식물을 사랑해야 될 더 많은 이유들 (More Reasons to Love Plants)
33. 식물이 전기 신호를 보내고 있다는 충격적 증거! (Shocking Evidence of Electrical Signals in Plants)
34. 식물의 보이지 않는 영향이 밝혀지고 있다. (Invisible Influence of Plants Coming to Light)
35. 식물은 땅속의 ‘곰팡이 인터넷’을 사용하여 통신을 한다. (Plants Use Underground 'Fungal Internet' to Communicate)
36. 광합성의 양자 비밀이 밝혀졌다. (Quantum Secret of Photosynthesis Revealed)
37. 식물도 수학 계산을 한다. (Plants Do Arithmetic)
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40. 산불은 씨앗에게 발아 시점을 알려준다. (Burning Plants Tell Seeds When to Germinate)
41. 나무의 셀룰로오스를 전분으로 바꿀 수 있을까? (Wood You Cellulose for Starch?)
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52. 나무를 만드신 하나님께 감사하라 (Thank God for Wood)
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54. 식충식물이 R&D 수상을 이끌다 : 생체모방공학의 새로운 기술들 (Pitcher Plant Inspires R&D Award)
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56. 준비, 조준, 개화 : 개화 시간을 알려주는 식물의 시계 (Ready, Aim, Flower)
57. 식물은 자세히 볼수록 경이롭다 (Plant Wonders Are in the details)
58. 당신의 피부가 방수인 이유 (Why You Are Waterproof)
59. 식물은 꽃이 피는 개화 시기를 어떻게 아는가? (Plants spring into action)
60. 생체모방공학을 통한 강렬한 희망 2 : 계속 발견되고 있는 생물들의 경이로운 능력들 (Living Surprises, Living Hopes)
61. 2천년 된 므두셀라 씨앗이 이제는 나무가 되었다 (Methuselah Seed Now a Tree)
62. 식물의 자외선 탐지기는 진화될 수 없었다. (Plant UV Detectors Could Not Have Evolved)
63. 식물의 비순환성 순환계의 획기적 발견. (New Breakthrough in Plant’s Non-circulatory Circulation System)
64. 박테리아는 식물 잎과 빛 스펙트럼을 공유한다. (Bacteria Share Light Spectrum with Plant Leaves)
65. 식물의 단백질 상호작용에 대한 가장 큰 유전자 지도가 작성되었다. (Largest-Ever Map of Plant Protein Interactions)
66. 식물의 수학적 패턴은 진화론자들을 계속 난처하게 만들고 있다. : 피보나치 수열이 돌연변이로 우연히? (Plant Patterns Prolong Perplexity)
67. 느리게 움직이는 포복성 식물들 (Creepy Crawly Plants: Plant Tropism)
68. 광합성을 증진시키기 : 태양전지가 광흡수 면에서 식물을 이제 앞질렀다? (Improving Photosynthesis? Solar Cells Beat Plants at Harvesting Sun's Energy, for Now)
69. 식물은 사회적 통신망으로 소통하고 있다. (Plants Have Social Networks)
70. 중력보다 600 배 빠른 식물의 신비 (Plant Accelerates 600 G's)
71. 어리석은 수선화 진화론 (Daffy Daffodil Darwinism)
72. 해조류는 양자역학을 알고 있었다. (Algae Molecule Masters Quantum Mechanics)
73. 식물들은 빛과 광합성을 최고 효율로 얻고 있다. (Respect Your Plant: Don’t Say it Evolved)
74. 식물들은 모래시계 메커니즘을 사용한다. (Plants Use Hourglass Mechanism)
75. 벌레잡이 식물의 기원 : 진화론의 끈적끈적한 문제 (Flytrap Origins: A Sticky Problem for Evolution)
76. 나무를 썩게 하는 균류의 이용. (The Uses of Wood Rot)
77. 작은 바다 식물의 생화학적 수수께끼 (Tiny Ocean Plants Offer Biochemical Enigma)
78. 나무 사이를 걷는 것은 집중력을 증진시킨다. (A Dose of Nature Improves Concentration)
79. 식물에 있는 가장 훌륭한 태양전지 (The Finest Solar Technology Doesn't Come from a Lab)
80. 식물들은 자동온도조절 장치를 가지고 있었다. (Plants Have Thermostats)
81. 나무들은 아스피린으로 의사전달을 한다. (Trees Communicate With Aspirin)
82. 식물 향기가 화분 매개 생물의 행동을 조절한다. (Plant Perfume Manipulates Pollinator Behavior)
83. 식물 잎의 놀라운 엽맥 패턴 (Leaf Vein Patterns Are Not in Vain)
84. 2천년 전 씨앗에서 자라난 야자 나무 (Long Live the Seed)
85. 뿌리의 경로 : 식물에서 발견된 또 하나의 놀라운 경이 (The Root Route)
86. 단풍은 하나의 기능을 가지고 있다. (Fall Colors Have a Function)
87. 세균과 식물들은 네트워크 기술을 알고 있었다. (Bacteria and Plants Know Network Tech)
88. 진화론적 개념과 어긋난 식물들의 세계 여행 (Plants' International Travel Upsets Evolutionary Idea)
89. 식물의 피보나치 나선들에 대한 설명 찾기 (Seeking Explanations for Plant Fibonacci Spirals)
90. 식물은 훌라후프 모양의 철도로 세포벽을 건설한다. (Plant Hula-Hoop Railroads Build Cell Walls)
91. 식물들도 면역계를 가지고 있었다. (Plants Have an Immune System, Too)
92. 식물의 기공들은 독립적으로 개폐된다. (Plant Pores March to Their Own Beat)
93. 생명체에 작용하는 동력학 법칙 Ⅱ
94. 말하는 나무와 식물의 향수들 (Of Talking Trees and Plant Perfumes )
95. 사랑의 함정 : 작은뿌리파리를 이용한 난초의 놀라운 수분 방법 (The Love Trap)
 
 
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